# О старинной славено-русской арифметике

Евгений Болховитинов

О старинной Славяно-Русской Ариѳметики.


Счисленіе почитается между первыми понятіями человѣческаго ума, а числа первыми письменами у всѣхъ образующихся народовъ. Ибо прежде нежели человѣкъ наученъ будетъ различать качества и дѣйствія внѣшнихъ вещей, онъ самъ собою различаетъ уже количества, и прежде нежели выучится изображать звуки своего голоса, онъ умѣетъ уже изображать числа точками, чертами, или количествомъ вещей. Сіе замѣтно у всѣхъ и дикихъ народовъ, неимѣющихъ письменъ; а еще замѣтнѣе даже и въ просвѣщенныхъ между простолюдинами, незнающими грамматѣ и употребляющими между собою для счетовъ черты, на стѣнахъ зарубки, узлы и бирки. По сему Ариѳметику можно почитать первою и почти всеобщею умственною наукою человѣческою, а торговыя сношенія прежде другихъ нуждъ мѣною, заплатою, вычетомъ и приращеніемъ долженствовали время отъ времени по необходимости усовершать сію науку. Древнѣйшее и кажется, самое естественной изображеніе числъ производится отъ счета и положенія перстовъ руки. Сіе замѣчено не только у дикихъ, но и у первоначальныхъ Римлянъ и Грековъ, которые до первыхъ 4 числъ изображали продолговатыми чертами (||||); число 5 Греки изображали знакомъ П {Вѣроятно сіе начертаніе послѣ уже приближено къ начертанію буквы П, чтобы означить и первую букву слова πέντε пять, такъ, какъ десятичная цифра Δ къ названію Δεκα десять.}, а Римляне V, т. е. цѣлою рукою съ отклоненіемъ большаго перста отъ четырехъ прочихъ вмѣстѣ сложенныхъ, у Грековъ преклоненіемъ руки въ низъ, а у Римлянъ въ верхъ; 6 у Грековъ ПI, а у Римлянъ VI; 7 у Грековѣ ПII, а у Римлянъ VII, и такъ далѣе до десяти; 10 у Грековѣ Δ; у Римлянъ X, то есть у первыхъ постановленіемъ одной руки П на другую сложенную горизонтально, а у Римлянъ конусами вертикально; 11 у Грековъ Δ І, у Римлянъ XI и такъ далѣе; 15 у Грековъ ΔП, у Римлянъ XV, и такъ далѣе; 20, З0, 40 и такъ далѣе у Грековѣ ΔΔ, ΔΔΔ, ΔΔΔΔ, у Римлянѣ XX, XXX, ХХХХ и проч. Послѣ сихъ-то первоначальныхъ цифръ выдуманы сокращеннѣйшіе знаки дальнѣйшихъ чиселъ и заимствованы уже большею частію изъ письменъ азбуки.

Предки наши, Славеноруссы, какіе имѣли числительные знаки до обращенія своего въ хрістианство, не извѣстно, и можетъ быть ихъ также означали положеніемъ руки, или какими другими чертами; а со времени Хрістіанства переняли у Грековъ означеніе чиселъ буквами своей азбуки, и хотя счисленіе извѣстными нынѣ цифрами, принесенными въ Европу отъ Арабовъ, гораздо яснѣе и кратче и по введенному уже давнему въ Европѣ {Арабы не сами выдумали сіи цифры, а переняли у Индѣйцевъ, и сами ихъ называютъ Индійскими. Хрістіане начали ихъ употреблять съ XIII вѣка, и первый Планудій, а по мнѣнію другихъ Алфонсъ X Король Кастильскій, въ своихъ Астрономическихъ таблицахъ употребилъ ихъ.} употребленію оныхъ не могло быть не извѣстно и Славено-Руссамъ, однакожь они не оставили буквальнаго счисленія своего даже, до XVIII вѣка, то есть до временъ Государя Петра, Великаго, который ввелъ въ употребленіе у насъ помянутыя Арабскія цифры, и первая съ оными цифрами, книга напечатана была въ Москвѣ 170З года Ариѳметика Леонтія Магницкаго, учителя Математики на Сухаревой башнѣ. А до того времени бывшія въ Россіи ариѳметическія книги на Русскомъ языкѣ писаны были азбучною цифирью. Правда, сія цифирь не имѣетъ той удобности въ ариѳметическихъ сравненіяхъ, единицъ съ единицами, десятковъ съ десятками и пр., какую представляетъ цифирь Арабская; но предки наши замѣняли сей недостатокъ орудіемъ, извѣстнымъ у насъ подъ именемъ счетовъ, которыхъ употребленію научились у Русскихъ и прочіе Европейцы, и которыя, даже великіе Математики послѣ признали очень удобными и сами иногда ими пользовались. Когда введено въ Россію употребленіе сего орудія, того не видно по нашимъ лѣтописямъ; а Витзенъ Амстердамскій Бургомистрѣ, {Въ книгѣ своей о Сѣверовосточной Татаріи напеч. въ первый разъ на Голландскомъ языкъ въ Амстердамѣ 1692 год. Част. 3, стран. 51, и слѣд.} пишетъ, что орудіе сіе перенято Русскими у. Татарѣ и введено въ Россію Сибирскимъ купцомъ Аникою Строгоновымъ (умершимъ въ 1670 году). Но поелику Русскіе несравнено ранѣе имѣли тѣсныя связи и сношенія съ Татарами, то могли перенять сіе употребленіе и гораздо ранѣе.

Кромѣ вышеупомянутой счетной доски были однакожъ у предковъ нашихъ и свои цифирныя сравнительныя, по примѣру Арабскихъ числѣ. И поелику Россіяне счеты свои вели, не одними десятками, но сверхъ того въ вещахъ сороками, въ деньгахъ алтынами, а въ поземельной мѣрѣ сохами, полусохами, четвертьми, получетвертьми, третьми, полтретьми сохъ и проч.; то Арабскія десятичныя цифры не достаточны были бы имъ для шаковыхъ сравнительныхъ счисленіи. По сему-то у нихъ былъ особый способѣ писать свои счеты въ рѣшеткахъ, и на примѣръ рубли въ низу, раздѣляя: десятки отъ единицѣ, а алтыны, деньги и полуденъги надъ ними вверху также раздѣльно. Для объясненія: сего вотъ два образца, найденные въ старыхъ записныхъ книгахъ Вологодской Губерніи города Сольвычегодска:

1. Въ описи Сольвычегодсккго Благовѣщенскаго Собора, строеннаго и всѣми утварями снабдѣннаго именитыми купцами Строгоновыми, жившими тамъ съ XVI до XVIII вѣка, записана вышитая на одной пеленѣ, донынѣ въ цѣлости еще хранимой, слѣдующая надпись: "лѣта 7163 (а отъ Рождества Христова 1655 года) Октября въ 19 день совершена бысть сія пелена къ образу Святаго Благовѣрнаго Царевича Beликаго Князя Димитрія Московскаго и всея Русіи Чудотворца, что стоитъ у Соливычегодской въ Соборной церкви Благовѣщенія Пресвятыя Богородицы по обѣщанію именитаго человѣка Димитрія Андреевича Строгонова, а труды и тщаніе сія пелена жемчугомъ жена его Дмитрея Андреевича Анна Ивановна, а влицахъ и вризахъ и во всякой утвари труды иноки Марѳы по реклу веселни.


Сей счетъ въ той же описной книгѣ истолкованъ слѣдующимъ образомъ; 5 литръ {Литрою называлась, и нынѣ у нѣкоторыхъ купцовъ краснорядцовъ называется связка 12 цевокъ или пучковъ пряденаго золота, или серебра, вѣсомъ всѣ въ 72 золотника, равно Греческой литрѣ или фунту.}, 10 цевкицей, сорокъх два рубля и 20 алтынъ, жемчюгу 254 золотника, 587 рублей, шелку всякаго 150 золотниковъ, цена пять рублевъ, а всей утвари пошло на 634 рубли, и 20 алтынъ. 2.

Въ Сольвычегодскихъ же оброчныхъ поземельныхъ книгахъ сошнаго письма {Указъ и подробное росписаніе сошнаго письма, то есть поземельныхъ податей, издревлѣ въ Россіи бывшихъ, изданъ былъ тисненіемъ въ 1685 году, а вторично, корреспондентомъ СПБ. Академіи наукъ Крестининымъ въ 1790, году въ С. П. Б.} писанъ оброкъ слѣдующимъ образомъ:


То есть съ погоста оброку 14 рублей 15 алтынъ 5 денегъ; съ половины 7 рублей 7 алтынъ 5 денегъ и одна полуденьга, съ трети 4 рубля 27 алтынъ и 3 деньги, съ полтрети 2 рубля 13 алтынъ и деньга и 1 полуденьга, съ полполтрети 1 рубль 6 алтынъ и 4 деньги, съ полчетверти 1 рубль 27 алтынъ 1 деньга; осьмой жеребей 30 алтынъ 1 деньга; алтынъ 1 деньга и 1 полуденьга. Е.


-----


[Евгений (Болховитинов Е.А.).] О старинной славено-русской арифметике / Е. // Вестн. Европы. -- 1813. -- Ч.71, N 17.-- С.47-54.