Родился 13 июля 1967 г. в Москве, в 1984 г. окончил 120-ю школу г. Москвы.
В 1984-1989 гг. учился в Московском государственном историко-архивном институте (МГИАИ), закончил его в 1989 г.
В 1989-1992 гг. работал архивистом II и I категории в Центральном государственном архиве (ЦГА) РСФСР и в Государственном архиве Российской Федерации (ГАРФ).
В 1993-1996 гг. -- в очной аспирантуре кафедры политической истории МГУ имени М. В. Ломоносова.
В декабре 1996 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Эволюция революционного сознания в России в 1870-1880-е гг. (на примере "Народной воли")".
В 1997-2011 гг. работал преподавателем и старшим преподавателем кафедры истории и права (затем -- кафедры истории, социологии и права) Московской государственной академии (с 2011 г. -- университета) тонких химических технологий (МИТХТ) имени М. В. Ломоносова.
В 2012-2014 гг. -- консультант ИП Разбегаев В.В.
В 2014-2015 гг. вновь работал старшим преподавателем кафедры истории, социологии и права МИТХТ имени М. В. Ломоносова.
C 15 ноября 2021 г. -- ведущий специалист Государственного архива Российской Федерации (ГАРФ).
Г. С. Кан -- автор более 20 научных работ, в том числе трех монографий:
а) ""Народная воля": идеология и лидеры" (М., 1997);
б) "Наталья Климова: жизнь и борьба" (СПб., 2012);
в) "Грозя бедой преступной силе... Летучий боевой отряд Северной области (1906-1908). Т.I-II" (СПб., 2021).
Второй монографии был посвящен "диалог о книге" в журнале "Российская история" (2014. No1. С.151-180). В этом же журнале было опубликовано пять статей Г. С. Кана:
1) "Что остается "для вечности"" (в рамках "диалога о книге" А. В. Репникова и О. А. Милевского "Две жизни Льва Тихомирова") (2013. No1. С.156-163);
2) "Зинаида Коноплянникова и убийство генерала Г. А. Мина" (2015. No 5. С.99-117);
3) "Ю. А. Пелевин и его исследования" (2016. No4. С.132-138);
4) ""Народная воля" в историографии последних лет" (2020. No2. С.126-138);
5) "Вера Фигнер: известная и неизвестная" (2021. No2. С.214-220).
Также можно отметить статью Г. С. Кана "Правда и ложь Семена Рысса" (Архив еврейской истории. Т.7. М., 2012. С.153-224).
Предмет научных интересов - история терроризма в России, "Народная воля", партия социалистов-революционеров (ПСР), Союз социалистов-революционеров максималистов (ССРМ), ислам в СССР.