# Прошлое, настоящее и будущее Вселенной

Герман Клейн

Письмо VII. Древность солнечной системы и земли.

"М╕ръ Бож╕й", No 11, 1896.

## ПРОШЛОЕ, НАСТОЯЩЕЕ И БУДУЩЕЕ ВСЕЛЕННОЙ.


## Космологическія письма Герм. Клейна.


Переводъ съ третьяго нѣмецкаго изданія К. Пятницкаго.


(Продолженіе *).


*) См. "Міръ Божій", No 10, октябрь 1896 г.


## ПИСЬМО VII. Древность солнечной системы и земли.


Сравнительная древность отдѣльныхъ планетъ.-- Образованіе отдѣльныхъ планетъ слѣдовало съ возростающей быстротою.-- Законъ планетныхъ разстояній.-- Почему онъ расходится съ дѣйствительностью -- особенно для далекихъ планетъ.-- Древность земли.


Благодаря успѣхамъ точной науки, происхожденіе солнечной системы извѣстно. Вопросъ этотъ выясненъ съ такою точностью и полнотою, что отъ дальнѣйшихъ работъ въ этой области можно ждать лишь незначительныхъ измѣненій въ общепринятой теоріи. Въ иномъ положеніи вопросъ, сколько времени существуетъ солнечная система: сколько милліоновъ лѣтъ прошло съ тѣхъ поръ, какъ шарообразная туманность отдѣлила первое кольцо раскаленной матеріи и дала начало самой дальней изъ планетъ?-- какой промежутокъ времени отдѣляетъ нашу эпоху отъ момента, когда появились нижнія планеты или сама земля? Эти вопросы въ высшей степени интересны. Но рѣшить ихъ такъ трудно, что лишь недавно осмѣлились поставить ихъ. Раньше же,-- сорокъ или пятьдесятъ лѣтъ назадъ,-- не пытались даже думать надъ такими задачами. Боялись упрека въ праздныхъ умозрѣніяхъ. Въ настоящее время можно спокойно поставить и освѣтить вопросъ о древности солнечной системы и отдѣльныхъ ея членовъ. Разъ онъ перешелъ въ эту стадію, его не оставятъ, пока какой-нибудь остроумный и счастливый изслѣдователь не найдетъ рѣшенія, на которомъ,-- по крайней мѣрѣ, временно -- можетъ успокоиться мыслящій человѣкъ. Спѣшу оговориться, что удовлетворительное рѣшеніе задачи, которой мы намѣрены заняться, не по силамъ нашему времени. Разсмотримъ все-таки, какъ далеко можно идти въ этомъ направленіи, опираясь на точные факты.

Извѣстно, что геологи различаютъ нѣсколько періодовъ въ исторіи земли; не хватаетъ только хронологическаго масштаба. Мы слышимъ въ геологіи о кембрійскомъ и силурійскомъ времени, о юрской и мѣловой эпохѣ; но у насъ нѣтъ масштаба, чтобы измѣрить продолжительность этихъ эпохъ, чтобы узнать, сколько лѣтъ заключалось въ каждой изъ нихъ. Лишь послѣ многихъ усилій удалось геологамъ найти сравнительную древность отдѣльныхъ пластовъ, соотвѣтствующихъ различнымъ періодамъ. Такъ, мы знаемъ, что остатки органической жизни, найденные въ силурійской формаціи, древнѣе каменноугольныхъ окаменѣлостей; эти послѣднія древнѣе третичныхъ, а третичныя окаменѣлости древнѣе дилювіальныхъ. Установить сравнительную древность пластовъ -- это было большимъ успѣхомъ: понадобилось много труда, чтобы точно опредѣлить послѣдовательность пластовъ и каждому пласту указать соотвѣтствующее мѣсто. Въ космологіи мы стоимъ предъ тикою же задачею: нужно опредѣлить сравнительную древность планетъ. Трудностей здѣсь меньше. Согласно съ теоріей, дальнія планеты должны быть древнѣе, чѣмъ близкія къ солнцу. Слѣдовательно, самою древнею планетою является Нептунъ, самою молодою -- Меркурій. Но можно идти дальше; можно взять двѣ опредѣленныхъ планеты и поставить вопросъ: во сколько разъ наружная планета древнѣе внутренней? Данныя, которыми располагаемъ мы для рѣшенія такихъ вопросовъ, въ настоящее время еще очень немногочисленны. Первичная туманность простиралась когда-то за орбиту Нептуна. Она постепенно сжималась; наконецъ, ея экваторъ почти совпалъ съ современною орбитою Нептуна. Тогда, благодаря быстрому вращенію, отъ нея оторвалось кольцо туманной матеріи; изъ него, въ концѣ-концовъ, образовалась планета Нептунъ. Гдѣ приходилась граница центральной туманности послѣ отдѣленія кольца,-- нельзя указать съ полной точностью; во всякомъ случаѣ, туманность заходила за орбиту Урана. Прошло много лѣтъ; туманность постепенно уплотнялась и, наконецъ, ея границы приблизились къ современной орбитѣ Урана. Послѣдовало отдѣленіе новаго кольца; изъ него образовалась планета Уранъ. Дальнѣйшій ходъ развитія понятенъ. Въ общемъ, можно принять, что образованіе колецъ и отдѣленіе планетъ шло все быстрѣе и быстрѣе -- по мѣрѣ того, какъ возростало сжатіе. При прочихъ равныхъ условіяхъ, лучеиспусканіе зависитъ отъ величины поверхности. Извѣстно, что поверхности шаровъ относятся, какъ квадраты радіусовъ; объемы же относятся, какъ кубы радіусовъ; поэтому у мелкихъ шаровъ поверхность больше, сравнительно съ объемомъ, чѣмъ у крупныхъ. Примемъ солнце за центръ, а среднія разстоянія планетъ за радіусы; опишемъ этими радіусами нѣсколько шаровыхъ поверхностей; шаръ, описанный радіусомъ орбиты Нептуна, будемъ считать за единицу. При этихъ условіяхъ получатся слѣдующія отношенія между поверхностями и объемами описанныхъ шаровъ.


Какой выводъ слѣдуетъ изъ этой таблицы? Мы видимъ, что объемъ туманности постепенно уменьшался, потеря же теплоты вслѣдствіе лучеиспусканія постепенно возростала, но только съ большей скоростью. Вотъ почему сжатіе туманности и образованіе колецъ шло все быстрѣе и быстрѣе. Для образованія Нептуна понадобился очень большой промежутокъ времени; зато Уранъ отдѣлился скорѣе, Сатурнъ еще скорѣе, наконецъ, промежутокъ между образованіемъ Меркурія и солнца былъ самымъ короткимъ. Понятно, затѣмъ, почему дальнія планеты,-- по крайней мѣрѣ, Юпитеръ и Сатурнъ,-- донынѣ остаются раскаленными, тогда какъ внутреннія планеты, отъ Марса до Меркурія, давно остыли. Дальнія планеты крупнѣе, теплоты въ нихъ больше; потеря же теплоты происходила медленнѣе, потому что поверхность ихъ мала, сравнительно съ громадной массой. Еслибъ всѣ планеты отдѣлялись отъ туманности чрезъ одинаковые промежутки времени, разница въ лучеиспусканіи могла бы уравновѣшиваться еще большею разницей во времени: даже Юпитеръ, не смотря на свои громадные размѣры, могъ бы къ настоящей эпохѣ остыть, какъ маленькій Меркурій. Тоже было бы, еслибъ образованіе планетныхъ міровъ относилось къ безконечно-отдаленной эпохѣ. Слѣдовательно, солнечная система возникла сравнительно недавно; она далеко не пережила всѣхъ фазъ своего существованія и находится теперь въ періодѣ юности. Это заключеніе подтверждается состояніемъ солнца, насколько извѣстно оно въ настоящее время. Солнце обнаруживаетъ крайне высокую температуру; во всякомъ случаѣ, оно находится въ состояніи раскаленной до -- бѣла жидкости и окутано раскаленной атмосферой, гдѣ многія трудноплавкія тѣла носятся въ видѣ тончайшаго пара. Слѣдовательно, солнце очень далеко отъ того момента, когда поверхность его начнетъ затягиваться корой. Правда, на разныхъ мѣстахъ его поверхности мы видимъ пятна, какъ продукты охлажденія, но существованіе ихъ непродолжительно, и сумма ихъ поверхностей крайне мала, сравнительно со всей поверхностью огненнаго шара.

Здѣсь умѣстно сказать нѣсколько словъ о первоначальномъ состояніи той туманности, изъ которой развилась планетная система. Предположимъ, что до образованія планетъ вся матерія была равномѣрно распредѣлена въ пространствѣ, простиравшемся за орбиту Нептуна; допустимъ даже, что этотъ сфероидъ былъ очень сплюснутъ; легко вычислить, что его плотность была въ десять милліоновъ разъ меньше плотности водорода. При такой малой плотности туманность не могла долго сохранять высокую температуру: она охладилась, и началось уплотненіе, явившееся новымъ источникомъ теплоты. Спектральный анализъ также дѣлаетъ вѣроятнымъ, что нѣкоторыя туманности, наблюдаемыя въ настоящее время, обладаютъ не очень высокою температурою. Даже въ ту эпоху, когда отъ земли отдѣлялась луна, первая оставалась еще газообразной: вычисленіе показываетъ, что средняя плотность земли была тогда въ пять разъ меньше плотности водорода.

Въ прежнее время дѣлались неоднократныя попытки открыть закономѣрность въ разстояніяхъ отдѣльныхъ планетъ отъ солнца. Берлинскій астрономъ Боде съ особенной любовью работалъ надъ этою задачею. Воспользовавшись указаніемъ Титіуса, онъ, дѣйствительно, нашелъ родъ прогрессіи, представляющей разстоянія планетъ отъ солнца. Прогрессія получается слѣдующимъ образомъ. Берутъ геометрическую прогрессію: 3, 6, 12, 24 и т. д. Приписываютъ къ ея началу О и прибавляютъ ко всѣмъ членамъ ряда по 4. Цолученныя числа соотвѣтствуютъ разстояніямъ планетъ отъ солнца, если разстояніе земли принимается за 10.


Это и есть такъ-называемый "законъ" Титіуса-Боде. Впослѣдствіи Вурмъ лучше согласилъ его съ дѣйствительностью. Онъ принялъ разстояніе земли за 1000 и затѣмъ выразилъ среднія разстоянія планетъ слѣдующей формулой:


387 + 2 n-2. 293.


Если произвести вычисленіе, найдемъ разстоянія отдѣльныхъ планетъ. Въ слѣдующей таблицѣ рядомъ съ числами, вытекающими изъ формулы Вурма, приведены дѣйствительныя разстоянія планетъ отъ солнца.


Числа, выведенныя теоретически, соотвѣтствуютъ дѣйствительности; исключеніемъ является Нептунъ. Было бы все-таки ошибкой, еслибъ мы приняли, что коеффиціенты формулы Вурма соотвѣтствовали дѣйствительности въ ту эпоху, когда отдѣлялись туманныя кольца и возникали планеты. Современныя разстоянія планетъ могутъ отличаться отъ первоначальныхъ; разстоянія могли уменьшаться вслѣдствіе сопротивленія эфира, длившагося милліоны лѣтъ; при прочихъ равныхъ условіяхъ, эта убыль тѣмъ значительнѣе, чѣмъ древнѣе данная планета. Можно думать поэтому, что наибольшимъ измѣненіямъ подверглись орбиты наружныхъ планетъ; внутреннія же планеты наименѣе отклонились отъ первоначальныхъ путей. Поэтому, чтобы вывести общую формулу для первоначальныхъ разстояній планетъ, мы должны обратить особенное вниманіе на внутреннія планеты. Итакъ, воспользуемся формулою Вурма, но, опредѣляя для нея обѣ "постоянныя", будемъ имѣть въ виду современныя разстоянія Меркурія и Венеры; получимъ слѣдующую формулу для первоначальныхъ разстояній планетъ:


387 + 2 n-2. 336.


Вотъ таблица, гдѣ приведены первоначальныя и современныя разстоянія планетъ; указана также разница между обѣими величинами.


Изъ этой таблицы видно, что современныя разстоянія планетъ меньше первоначальныхъ; чѣмъ дальше планета отъ солнца, другими словами, чѣмъ она старше, тѣмъ значительнѣе разница. Еслибъ въ послѣдней колоннѣ нашей таблицы хоть одно число оказалось меньше предыдущаго, это было бы доказательствомъ, что мое предположеніе ошибочно, что разстоянія отдѣльныхъ планетъ не отличаются существенно отъ первоначальныхъ. Теперь же можно сдѣлать обратный выводъ: всѣ планеты за время своего существованія замѣтно приблизились къ солнцу вслѣдствіе сопротивленія эфира; особенно сильно перемѣстились наружныя планеты. Отъ этого произошли перемѣны въ "вѣковыхъ возмущеніяхъ" планетныхъ орбитъ. Я не хочу указывать дальнѣйшихъ слѣдствій, сдѣлаю одно только замѣчаніе: были произведены вычисленія относительно формы земной орбиты, обнимавшія милліоны лѣтъ; ими хотѣли объяснить явленія ледниковаго періода; теперь эти вычисленія теряютъ всякое значеніе.

Я сказалъ выше, что солнечная система переживаетъ періодъ юности, что древность ея не велика. Въ дѣйствительности, она существуетъ милліоны лѣтъ; но этотъ промежутокъ можетъ показаться незначительнымъ, если сопоставить его съ тѣмъ громаднымъ рядомъ лѣтъ, на который можетъ растянуться ея существованія.

Нельзя ли хоть приблизительно опредѣлить возрастъ какой-нибудь планеты, выразивши его въ годахъ или, вѣрнѣе, въ милліонахъ лѣтъ? Тогда явилась бы возможность сдѣлать рядъ интересныхъ выводовъ, особенно относительно размѣровъ механической силы, которая въ видѣ теплоты покоится въ солнцѣ и столько времени изливается изъ него въ міровое пространство. Я пытался сдѣлать такое опредѣленіе относительно земли. Но эта попытка даетъ лишь предѣльную величину для возраста земли, ту величину, которой дѣйствительный возрастъ земли не можетъ ни перейти, ни достигнуть. Затѣмъ мои вычисленія простираются только до той эпохи, когда земля начала уже покрываться твердою корою.

Размышляя надъ вопросомъ, какъ устроено ядро земли, неизбѣжно придемъ къ выводу, что въ строеніи внутреннихъ областей нашей планеты должна господствовать симметрія: центръ тяжести окруженъ со всѣхъ сторонъ концентрическими слоями, плотность которыхъ постепенно убываетъ, если приближаться отъ центра къ поверхности. Безъ такого правильнаго распредѣленія массъ внутри земли большая часть астрономическихъ изысканій была бы совершенно немыслима. На поверхности земли мы видимъ уклоненія отъ концентрическаго расположенія пластовъ. Причиной ихъ являются то вулканическія, то нептуническія вліянія. Вулканы, землетрясенія, плутоническія силы, механическое и химическое дѣйствіе воды -- все это создало неправильности на самой поверхности земли и въ областяхъ, лежащихъ непосредственно подъ нею. Сравнительно со всѣмъ объемомъ земли, эти неправильности ничтожны. Еслибъ можно было срыть европейскія горы и равномѣрно разсыпать ихъ по всей поверхности Европы, средняя высота этой части свѣта возрасла бы на 914 футовъ; Сѣверная Америка при тѣхъ же условіяхъ повысилась бы на 702 фута, Южная Америка -- на 1.080 футовъ, Азія -- на 1.062 фута. Между тѣмъ радіусъ земли представляетъ длину въ 19.632.000 футовъ. Рядомъ съ этой величиной, неровности земной поверхности представляются совершенно незамѣтными.

У полюсовъ земля сплюснута. Въ послѣднее время время размѣры этой сплюснутости опредѣлены съ большою точностью. Бессель, написавшій классическую работу о сжатіи земли, даетъ для него среднюю величину 1/299. Позднѣйшія изслѣдованіи показали, что земля сжата сильнѣе. Предѣльной величиной можно считать дробь: 1/289.

Сплюснутость нашей планеты доказываетъ, что въ началѣ своего существованія земля находилась въ огненно-жидкомъ состояніи. Она свидѣтельствуетъ также, что земля уже въ ту эпоху вращалась около оси. Еслибъ не было вращенія, земля представляла бы совершенно правильный шаръ. Лишь послѣ того, какъ началось вращательное движеніе, экваторіальные пласты поднялись надъ прежнимъ уровнемъ и образовали вдоль экватора выпуклость, которая превратила шаръ въ сфероидъ.


Представимъ жидкій шаръ величиною съ землю; представимъ, что плотность всѣхъ слоевъ его одинакова, что онъ вращается около оси и заканчиваетъ полный оборотъ въ то же время, какъ земля. Вычисленіе показываетъ, что такой жидкій шаръ долженъ получить сплюснутость, равную 1/231. Но эта сплюснутость больше той, какую въ дѣйствительности находимъ у земли. Чтобы вывести сплюснутость величиною въ 1/289, пришлось бы допустить, что въ прежнія эпохи земля вращалась медленнѣе, чѣмъ теперь. Но такое предположеніе ни на чемъ не основано; мало того: ему противорѣчать самые вѣскіе факты.

Представимъ теперь шаръ величиною съ землю, у котораго центръ безконечно плотнѣе, чѣмъ прочія части, у котораго, слѣдовательно, вся масса сосредоточена въ центрѣ. Заставимъ этотъ шаръ дѣлать оборотъ около оси въ одно время съ землей: въ 23 часа 56 минутъ. Вычисленіе приводитъ къ выводу, что этотъ шаръ долженъ превратиться въ сфероидъ со сжатіемъ въ Эта сплюснутость вдвое меньше современной сплюснутости земли. Чѣмъ объяснить такую разницу? Тѣмъ, что центру воображаемаго шара приписана безконечно-большая плотность. Отсюда слѣдуетъ, что только центръ обладаетъ массою, прочія же части шара -- нѣтъ; это предѣльный случай, который никогда не достигается въ дѣйствительности. Затѣмъ мы допустили предположеніе, что вращеніе земли оставалось все время такимъ, какъ нынѣ. Это также ошибочно: мы увидимъ, что вращеніе нашей планеты должно постепенно замедляться. Спрашивается: какъ велика должна быть продолжительность вращенія, чтобы при безконечной плотности центра воображаемый шаръ получилъ точно такую сплюснутость, какая наблюдается теперь у земли? Вычисленіе показываетъ, что для этого оборотъ вокругъ оси долженъ заканчиваться въ 17 1/4 часовъ. Съ другой стороны, еслибъ всѣ пласты земного шара представляли одинаковую плотность, и въ то же время оборотъ его около оси совершался въ 17 1/4 часовъ, сплюснутость шара достигла бы значительной величины въ 1/120. Мы еще не выяснили, по какому закону наростаетъ платность съ приближеніемъ къ центру земли. Однако ясно, что современное состояніе земного шара приходится между двумя намѣченными предѣлами: шаръ съ безконечно-плотнымъ центромъ и шаръ, у котораго всѣ пласты представляютъ одинаковую плотность. Какъ бы ни измѣнялось состояніе земли между этими предѣлами, ни въ какомъ случаѣ не могла она дѣлать оборотъ около оси скорѣе, чѣмъ въ 17 1/4 часовъ. Почему же? Потому, что въ такомъ случаѣ сплюснутость была бы больше, чѣмъ наблюдается въ дѣйствительности. Въ настоящее время продолжительность вращенія -- 23 часа 56 минутъ. Слѣдовательно, сколько бы лѣтъ ни существовала земля, она не успѣла еще замедлить свое вращеніе на 6 3/4 часа.

Передъ нами три величины: продолжительность вращенія, сплюснутость, законъ наростанія плотностей. Математика показываетъ, что если двѣ изъ нихъ даны, третью можно опредѣлить вычисленіемъ. Этимъ путемъ нашли, напримѣръ, что если имѣть въ виду современную продолжительность вращенія и современную величину сплюснутости, квадратъ плотности внутреннихъ пластовъ измѣняется, какъ давленіе. Но вѣдь въ прошлыя эпохи, когда произошла сплюснутость, продолжительность вращенія была короче, чѣмъ теперь. Значитъ, найденный законъ наростанія плотности не соотвѣтствуетъ дѣйствительности. Во всякомъ случаѣ, установлено, что наростаніе плотности съ приближеніемъ къ центру земли должно быть крайне значительнымъ: объ этомъ говоритъ большая средняя плотность земли. Въ извѣстномъ смыслѣ, землю можно сблизить съ шаромъ, у котораго центръ обладаетъ безконечно-большой плотностью; это значитъ: первоначальная продолжительность вращенія заключалась между 17 1/4 и 24 часами. Мы уже не разъ указывали, что не знаемъ закона, по которому наростаетъ плотность съ приближеніемъ къ центру земли; остается обратиться къ теоріи вѣроятностей: по ея указаніямъ, первоначальная продолжительность вращенія равна 20 6/10 часа. Что эта величина не слишкомъ отклоняется отъ истинной, можно показать вычисленіемъ.

Когда Лапласъ сдѣлалъ извѣстныя предположенія относительно сжатія внутренней массы земли, онъ получилъ для земли сплюснутость въ 1/360, считая, что оборотъ около оси продолжается 24 часа. Эта величина меньше дѣйствительной. Оставляя тѣ же предположенія, какія были сдѣланы Лапласомъ, я измѣнилъ это вычисленіе въ одномъ направленіи: я старался опредѣлить не сплюснутость, а продолжительность оборота, при которой могла получиться сплюснутость, наблюдаемая нынѣ. Я получилъ отвѣтъ: 21 1/2 часъ. Сравнимъ эти двѣ величины, полученныя совершенно разными путями: 20 6/10 и 21 1/2. Какъ видите, разница меньше, чѣмъ можно было бы ожидать. Принимая, что оборотъ около оси совершался въ 20 6/10 часа, мы, во всякомъ случаѣ, не дѣлаемъ большой ошибки: несомнѣнно, что первоначальная продолжительность оборота была гораздо меньше, чѣмъ современная, и гораздо больше, чѣмъ предѣльная -- 17 1/4. Еслибъ теперь удалось найти среднюю величину замедленія для такого періода, продолжительность котораго извѣстна,-- вопросъ о хронологическомъ возрастѣ земли былъ бы рѣшенъ.


До послѣдняго времени думали, что скорость вращенія земли въ теченіе историческаго періода не подверглась никакимъ измѣненіямъ. Въ подтвержденіе этого взгляда обыкновенно ссылались на изслѣдованіе Лапласа относительно средняго движенія луны. Попытаюсь выяснить принципъ этихъ изслѣдованій. Уже Галлей пришелъ къ выводу, что со времени греческаго астронома Гиппарха среднее движеніе луны сдѣлалось быстрѣе. Лучшіе геометры того времени напрасно тратили усилія, стараясь найти причину такого страннаго явленія. Что такое среднее суточное движеніе луны? Это -- дуга, которую луна описываетъ на небѣ въ теченіе сутокъ. Допустимъ, что въ теченіе сутокъ луна пробѣгаетъ дугу ровно въ 13 градусовъ и что вращеніе земли внезапно замедлилось на 1/13, другими словами: что сутки внезапно сдѣлались длиннѣе на 1/13 своей прежней величины. Эта перемѣна отразилась бы на среднемъ движеніи луны: дуга, проходимая луною въ продолженіе сутокъ, увеличилась бы на 1/13. Наблюдателю казалось бы, что среднее движеніе луны ускорилось на No. Такимъ образомъ, еще во времена Галлея можно было бы объяснить ускореніе въ движеніяхъ луны: стоило принять, что вращеніе земли замедляется. Но послѣднее считалось неизмѣннымъ, и Лагранжъ показалъ впослѣдствіи, что, дѣйствительно, существуетъ обстоятельство, которое ускоряетъ движенія луны независимо отъ измѣненій вращенія. Это обстоятельство -- уменьшеніе эксцентрицитета земной орбиты. Большая полуось земной орбиты остается неизмѣннной, но, вслѣдствіе общаго воздѣйствія планетъ, эллиптическая форма орбиты постепенно приближается къ круговой. Среднее разстояніе между землей и солнцемъ при этомъ увеличивается, вліяніе солнца на луну становится меньше. Къ чему сводилось это вліяніе? Къ тому, что тяготѣніе луны къ землѣ ослабѣвало и луна нѣсколько отдалялась отъ земли. Разъ вліяніе солнца на луну уменьшится, тяготѣніе луны къ землѣ возрастаетъ и окружность лунной орбиты, соотвѣтственно съ этимъ, суживается. Отъ наблюдателя не ускользнетъ такое сокращеніе лунной орбиты: луна постоянно будетъ оказываться впереди того мѣста, которое занимала бы, еслибъ на нее не вліяло уменьшеніе эксцентрицитета. Всѣ эти соображенія вполнѣ согласуются съ наблюденіемъ. Спрашивается однако, существуетъ ли соотвѣтствіе между величиной "ускоренія" и уменьшеніемъ эксцентрицитета земной орбиты. На этотъ вопросъ можно было отвѣтить только съ помощью высшаго анализа. Лапласъ произвелъ необходимыя изслѣдованія съ такою полнотою, что задача казалась рѣшенною. Для величины "ускоренія" онъ нашелъ такое выраженіе:


10,72 t2 секунды;


t означаетъ число столѣтій, протекшихъ съ 1750 года. Вслѣдствіе "ускоренія" измѣняется положеніе луны на небесномъ сводѣ; отъ этого положенія зависятъ явленія солнечныхъ и лунныхъ затменій. Вотъ почему старинныя наблюденія затменій доставляютъ хорошее средство вывести величину "ускоренія" прямо изъ наблюденій. Этимъ путемъ Ганзенъ получилъ величину: 12,18 секунды. Разница между нею и той величиной, которую Лапласъ вывелъ теоретически, очень не велика: 1,56 секунды Легко было придти къ убѣжденію, что измѣненіе эксцентрицитета земной орбиты -- единственная и вполнѣ достаточная причина, вызывающая "ускореніе" въ движеніи луны. Изъ результата, полученнаго Лапласомъ, вывели еще одно крайне важное слѣдствіе: за послѣднія двѣ тысячи лѣтъ продолжительность сутокъ не измѣнилась даже на сотую долю секунды. Еслибъ продолжительность вращенія возрасла на эту величину, вѣковое движеніе луны было бы теперь на 2.000 секундъ больше, чѣмъ 2.000 лѣтъ назадъ. Наблюденія не подтверждаютъ этого.

Адамсъ и Делонэ первые рѣшились оспаривать справедливость выводовъ Лапласа. Независимо другъ отъ друга, они провѣрили его вычисленія и внесли поправку: измѣненіемъ эксцентрицитета земной орбиты можно объяснить только половину вѣкового ускоренія луны,-- только 6,11 секунды. Откуда взялась вторая половина? Должна существовать другая причина, которая также вліяетъ на движеніе луны. Такой причиной признается замедленіе вращенія земли.

Гдѣ та сила, которая можетъ замедлить вращеніе земли? Этой силой является притяженіе, которое оказываетъ луна на жидкія части земной поверхности. Благодаря этому притяженію, на землѣ ежедневно приходитъ въ движеніе 120 кубическихъ миль воды. Развивается треніе; этого достаточно, чтобы вращеніе земли замедлилось.

Англійскій математикъ Адамсъ вычислилъ, что, вслѣдствіе вліянія приливной волны, земля въ теченіе столѣтія отстанетъ на 22 секунды, сравнительно съ часами, идущими совершенно правильно. Къ тому же результату пришелъ Жоржъ Дарвинъ, вычисляя вѣковое ускореніе въ движеніи луны. Итакъ, благодаря замедленію вращательныхъ движеній, столѣтіе удлиняется на 22 секунды, а день -- на 0,00000003 секунды. Такъ какъ въ столѣтіи заключается 36.525 дней, длина сутокъ, по истеченіи столѣтія, возрастетъ на 0,001 секунды, а по истеченіи 100.000 лѣтъ -- на 1 секунду.

Величина замедляющаго дѣйствія обусловлена массою приливной волны. Эта послѣдняя, въ свою очередь, зависитъ: 1) отъ массы луны; 2) отъ разстоянія луны; 3) отъ величины земного радіуса, и 4) отъ глубины океана. Первые три фактора можно считать безусловно постоянными; масса приливной волны, насколько она зависитъ отъ этихъ факторовъ, во всѣ времена оставалась одинаковой. Этого нельзя сказать о четвертомъ факторѣ, о глубинѣ океана. Въ высшей степени вѣроятно, что въ различные геологическіе періоды эта глубина измѣнялась. Во всякомъ случаѣ, можно принять, что глубина океана никогда значительно не отклонялась отъ извѣстной средней величины: количество воды въ океанѣ такъ громадно, что, если бы вся суша погрузилась ниже его уровня, онъ все-таки сохранилъ бы порядочную глубину. При такихъ условіяхъ возможно утверждать, что данная выше величина замедленія останется вѣрной для всего прошлаго земли.

Чтобы выразить возрастъ земли въ годахъ, сопоставимъ нѣкоторыя изъ найденныхъ величинъ. Вращеніе земли первоначально совершалось въ 20 6/10 часа; къ настоящему дню оно замедлилось на 3 2/5 часа или на 12.000 секундъ. Чтобы продолжительность сутокъ увеличилась на 1 секунду, должно пройти 100.000 лѣтъ. Слѣдовательно, на 12.000 секундъ сутки могли удлиниться въ 100.000 X 12.000, т. е. въ 1.200 милліоновъ лѣтъ. Такова древность земли. При этомъ вычисленіи не принята во вниманіе первая эпоха, когда земля только-что покрылась твердою корою, и эта послѣдняя была еще настолько горяча, что вся вода носилась въ атмосферѣ въ видѣ пара. Пока вода не осѣла на поверхность и не образовала океановъ, притяженіе луны не вызывало приливныхъ волнъ. Но сравнительно съ длиною всей земной исторіи, этотъ промежутокъ представляется очень незначительнымъ. Въ самомъ дѣлѣ, горныя породы, составляющія земную кору, извѣстны, какъ дурные проводники теплоты. Мы видимъ, напримѣръ, въ Исландіи, что внутри потока лавы масса остается раскаленною, тогда какъ на застывшей поверхности потока, на разстояніи какихъ-нибудь двухъ метровъ лежитъ снѣгъ. Тоже было на землѣ въ первую эпоху: какъ только явилась тонкая кора, атмосферная вода стала опускаться на поверхность. Кромѣ того, Вильямъ Томсонъ путемъ остроумнаго анализа доставилъ математическое доказательство, что даже въ самые ранніе періоды земной исторіи вліяніе внутренней теплоты на кору должно было быстро упасть до незамѣтной величины. Почва и атмосфера быстро охладились, и океаны произошли гораздо раньше, чѣмъ принято думать.

Я долженъ самымъ рѣшительнымъ образомъ напомнить, что все вычисленіе, изложенное на предыдущихъ страницахъ, можетъ доставить лишь самое грубое опредѣленіе древности земли. Таковъ характеръ вопроса, и я ничуть не скрываю отъ себя гипотетичности основныхъ предположеній.

Вспомнимъ о вліяніи, какое луна оказываетъ на вращеніе земли. Дѣйствіе луны сводится къ тому, что вращеніе земли постепенно замедляется. Легко придти къ выводу, что это замедленіе будетъ постепенно возростать до тѣхъ поръ, пока земля не станетъ заканчивать оборотъ около оси въ то самое время, какое нужно лунѣ, чтобы сдѣлать одинъ кругъ около земли или, вѣрнѣе, около общаго центра тяжести. Кончится тѣмъ, что и луна, и земля будутъ обращать другъ къ другу постоянно одну и ту же сторону. Что касается луны, для нея это состояніе давно наступило. Она всегда обращена къ намъ одной и той же стороной; время вращенія равно у ней времени обращенія вокругъ земли; совпаденіе настолько полное, что при самыхъ точныхъ изслѣдованіяхъ не могли открыть никакой разницы, никакой физической либраціи. Существуетъ только кажущаяся либрація луны, благодаря которой мы видимъ то у одного, то у другого края луны нѣкоторую часть противоположнаго полушарія, но для нашего вопроса эти колебанія не имѣютъ значенія. Такимъ образомъ, время вращенія луны около оси равно времени ея обращенія вокругъ земли. Но средняя скорость движенія луны, въ свою очередь, измѣняется: мы видѣли, что причина этого -- измѣненіе эксцентрицитета земной орбиты, которое подчинено періоду въ 30.000--40.000 лѣтъ. Слѣдовательно, продолжительность вращенія луны въ теченіе этого громаднаго періода также должна немного измѣняться: иначе луна не могла бы обращать къ намъ одной и той же стороны своей поверхности. Замѣчательное совпаденіе двухъ указанныхъ движеній луны вызвано притяженіемъ земли, которое поднимало на лунной поверхности приливную волну. Все это могло происходить въ очень отдаленныя времена, когда луна была огненно-жидкою, или когда поверхность ея была покрыта обширнымъ и глубокимъ океаномъ. Въ настоящую эпоху, когда луна является твердою, земля не можетъ оказывать такого дѣйствія на ея поверхность. Вычислимъ размѣры волны, которая должна была подниматься на поверхности совершенно жидкаго шара луна подъ вліяніемъ притяженія со стороны земли. Найдемъ, что средняя высота приливной волны должна была доходить до 130--140 футовъ. Треніе такой громадной массы должно было сильно замедлять вращеніе луны; нѣтъ ничего удивительнаго, что это замедленіе давно достигло тамъ крайняго предѣла, тогда какъ земля еще очень далека отъ него. Существованіе вѣкового измѣненія во вращеніи луны доказываетъ также, что она не можетъ быть вполнѣ шарообразна: скорѣе она нѣсколько вытянута по направленію къ землѣ. По всей вѣроятности, луна отвердѣла уже послѣ того, какъ наступило полное равенство между временемъ вращенія и временемъ обращенія. Такимъ образомъ, отклоненіе отъ шарообразной формы -- не что иное, какъ застывшая приливная волна. Величина отклоненія не противорѣчитъ такому предположенію: вздутіе равно, приблизительно, 1.000 футамъ; если же допустить, что луна стала твердѣть, начиная съ центра, размѣры отклоненія вполнѣ соотвѣтствуютъ указаніямъ теоріи.

Какъ бы то ни было, твердо установлено, что земля своимъ притяженіемъ замедлила вращеніе луны до крайняго предѣла. Если луна окажется въ состояніи сдѣлать тоже съ вращеніемъ земли, продолжительность его будетъ увеличиваться, пока не сравняется съ продолжительностью луннаго оборота. Что же произойдетъ тогда? Вѣдь не одна луна поднимаетъ на земной поверхности приливную волну: то же дѣлаетъ солнце, только его вліяніе вдвое слабѣе. Поэтому солнце также стремится замедлить вращеніе земли. Еслибъ при землѣ не было луны, вліяніе солнца, при извѣстныхъ обстоятельствахъ, могло бы привести къ тому, что продолжительность вращенія земли сравнялась бы съ продолжительностью обращенія ея около солнца. Но луна существуетъ, и приливное воздѣйствіе ея сильнѣе; вліяніе солнца поддерживается луною лишь до того момента, когда время вращенія земли сдѣлается равнымъ продолжительности луннаго оборота; послѣ этого луна будетъ противодѣйствовать вліянію солнца и уничтожитъ его, потому что оно слабѣе. Но какіе громадные промежутки времени должны пройти, пока вращеніе земли замедлится, благодаря лунѣ, до крайняго предѣла! Голова кружится, когда думаешь о нихъ. Впрочемъ, вліяніе луны, по всей вѣроятности, не будетъ такимъ продолжительнымъ. Допустимъ даже, что солнце просуществуетъ еще сотни милліардовъ лѣтъ; во всякомъ случаѣ, оно не будетъ тогда давать потоковъ свѣта и теплоты, оно будетъ потухшимъ. Но разъ прекратится изліяніе теплоты, вся земля сдѣлается пустыней, и вся вода обратится въ ледъ. Приливное дѣйствіе луны прекратится само собою, замедленію вращенія наступитъ конецъ.

Здѣсь я кончу. Изъ глубины прошлаго мы поднялись къ настоящему и прослѣдили спокойное, но мощное и непрерывное вліяніе силы тяготѣнія. Затѣмъ мы бросили взглядъ на будущее, и должны ограничиться этимъ мимолетнымъ взглядомъ.


"Міръ Божій", No 11, 1896